Original: https://sethares.engr.wisc.edu/contents.html
|
|
|
 |
autor William A. Sethares
Siin on Timbre spektri skaala häälestamise täielik sisukord. Klõpsake kesksete ideede kiireks ülevaatamiseks, siin lühikese ülevaate saamiseks või siin esimese peatüki lugemiseks. Raamat sisaldab ka helide näidete komplekti CD.
Oktaav on surnud… Elagu oktav
Disonantse oktaavi tutvustus – tämbri õige valiku abil saab peaaegu iga intervalli muuta konsonandiks või dissonandiks.
- Väljakutse
- Dissonantsi arvest
- Uued perspektiivid
- Mitte-lääne muusikud
- Uued kaalud
- Uued helid
- Uued muusikateooriad
Heli teadus
“Heli” kui füüsiline nähtus ja “heli” kui tajunähtus ei ole sama asi. Akustika määratlusi ja tulemusi võrreldakse ning vastandatakse tajuuuringute ja psühholoogia asjakohastele määratlustele ja tulemustele. Kuulmistaju nagu valjus, helikõrgus ja tämber võivad sageli olla seotud helilaine füüsiliselt mõõdetavate omadustega. Tämbri (või spektri) ning sensoorse konsonantsi ja dissonantsi vastasmõju mõistmiseks on vaja psühhoakustika mõningaid põhiideid.
- Mis on heli?
- Spekter ja Timbre
- Prismad, Fourieri teisendused ja kõrvad
- Analüütiline vs terviklik kuulamine: tonaalne sulandumine
- Mis on Timbre?
- Mitmemõõtmeline skaleerimine
- Analoogiad täishäälikutega
- Spekter ja süntesaator
- Mis on Timbre?
- Sagedus ja samm
Heli on heli
Kõik on mõistliku amplituudi ja kestusega ühe siinuslainega tegelemisel selge. Mõõdetud amplituud on korrelatsioonis tajutava valjusega, mõõdetud sagedus korreleerub tajutava helikõrgusega ja faas on kõrva poolt sisuliselt tuvastamatu. Vähe on selge, kui käsitletakse suuri siinuslainete kobaraid, näiteks neid, mis põhjustavad mitmetähenduslikke virtuaalseid kõrgusi. Selles peatükis uuritakse vahepealset juhtumit, kus kaks sinusoidi interakteeruvad, tekitades häireid, peksmist ja karedust. See on kõige lihtsam seade, kus toimub sensoorne dissonants.
- Siinuslainete paarid
- Sekkumine
- Lööb
- Kriitiline ansambel ja JND
- Sensoorne dissonants
- Beati lugemine
- Kõrv aju vastu
Muusikalised kaalud
Inimesed on juba antiikajast alates numeroloogilise innukusega korraldanud, kodeerinud ja süstematiseerinud muusikalisi skaalasid. Kaalud on quadra-tritikale levinud nagu triplid: lihtsalt intonatsioonid, võrdsed temperamendid, alatoonidel põhinevad skaalad, ühest intervallist või intervallipaarist loodud skaalad, oktavita kaalud, arkaanilistest matemaatilistest valemitest tulenevad skaalad, kosmoloogilisi või religioosseid struktuure kajastavad skaalad, kaalud, mis “tulevad südamest”. Igal muusikakultuuril on oma eelistatud skaala ja paljud on oma ajaloo eri aegadel kasutanud erinevaid skaalasid. Selles peatükis vaadatakse läbi mõned levinumad korralduspõhimõtted ja arutatakse seejärel küsimust “mis teeb hea skaala?”
- Miks kasutada kaalusid?
- Pythagoras ja viiendike spiraal
- Võrdsed temperatuurid
- Lihtsalt Intonatsioonid
- Partch
- Keskmine toon ja kaevu temperatuurid
- Ülemkõla kaalud
- Päris häälestused
- Gamelani häälestused
- Minu häälestamine on parem kui teie
- Parem skaala?
Harmooniliste helide konsonants ja dissonants
Nii nagu puu võib hääle definitsioonist sõltuvalt vaikselt (või mürarikkalt) maapinnale kukkuda, on terminitel “konsonants” ja “dissonants” nii taju- kui ka füüsiline aspekt. Dihhotoomia on ka suhtumise ja praktika vahel, selle vahel, kuidas teoreetikud räägivad konsonantsist ja dissonantsist, ning viisidest, kuidas interpreedid ja heliloojad kasutavad muusikalistes olukordades konsonantse ja dissonantse. Selles peatükis uuritakse viit erinevat konsonantsi ja dissonantsi ajaloolist mõistet, et vältida segadust ja asetada sensoorne konsonants oma ajaloolisse perspektiivi. Vaadatakse läbi mitu erinevat konsonantsi seletust ning uuritakse Helmholtzi, Partchi ja Plompi harmooniliste tämbrite jaoks joonistatud kõveraid.
- Lühike ajalugu
- Meloodiline konsonants
- Polüfooniline konsonants
- Kontrapuntaalne konsonants
- Funktsionaalne konsonants
- Sensoorne konsonants
- Konsonantsi ja dissonantsi seletused
- Väike on ilus
- Fusioon
- Erinevuse toonid
- Kultuuriline konditsioneerimine
- Milline konsonantsi seletus?
- Harmoonilised dissonantskõverad
- Helmholtz ja sensoorne dissonants
- Partchi ühejalgne pruut
- Erlichi harmooniline entroopia
- Sensoorne konsonants ja kriitiline ribalaius
- Lihtne katse
Seotud spektrid ja skaala
Sensoorne dissonants on heli intervalli ja spektri funktsioon. Skaala ja spekter on omavahel seotud, kui spektri dissonantskõveral on skaala sammudes miinimumid (maksimaalse sensoorse konsonantsi punktid). See peatükk näitab, kuidas arvutada dissonantskõveraid, ja toob näiteid, mis kontrollivad arvutuste taju kehtivust, ja teisi näiteid, mis näitavad nende piire. Seotud spektrite ja skaalade idee ühendab ja annab ülevaate mitmetest varasematest muusikalistest ja psühhoakustilistest uuringutest ning tuletatakse mõned dissonantskõverate üldised omadused. Lõpuks laiendatakse dissonantskõvera ideed mitmele helile, millel kõigil on oma spekter. Paljud neist ideedest esimese esitatakse paberil on Ameerika akustilise ühiskonna ajakiri ja hiljem vähem tehnilises teoses seotud häälestuse ja tämbriga, mille täistekst on saadaval veebis. Saadaval on ka arvutiprogrammid dissonantskõverate joonistamiseks.
- Dissonantsi kõverad ja spekter
- Spektrist kuni häälestamiseni
- Alates häälestamisest kuni spektrini
- Teostamine ja jõudlus
- Dissonantsi kõverate joonistamine
- Kaashäälik Tritone
- Varasemad uuringud
- Pierce’i oktotooniline spekter
- Venitamine
- Kas venitatud muusika on elujõuline?
- Plastlinn: venitatud teekond
- Bohlen-Pierce skaala
- Leitud helid
- Carlose graafiline meetod
- Ideaalsete baaride häälestamine
- Kellade häälestamine
- FM-spektri häälestamine
- Dissonantsi kõverate omadused
- Dissantsi kõverad mitme spektri jaoks
- Dissonants “pinnad”
Kell, kalju, kristall
Häälestuse ja spektri vaheliste seoste teravamaks muutmiseks vaadeldakse selles peatükis üksikasjalikult kolme näidet: dekoratiivne käsikell, Chaco kanjonist kostuv resonantskivi ja morfiini kristallist loodud “abstraktne” heli. Kõiki kolme arutatakse pikalt ja iga etapp on üksikasjalik, et tuua välja praktilisi probleeme, tehnikaid ja kompromisse, mis tekivad ideede rakendamisel päris muusikat loovatele tõelistele helidele. Kell, kivi ja kristall võeti aluseks kolmele kompositsioonile: Tingshaw, The Chaco Canyon Rock ning Duet morfiinile ja Cymbalile, mis ilmuvad kaasasoleval CD.
- Tingshaw: lihtne kell
- Chaco kanjoni kalju
- Kristallide helid
- Andmete heli
Kohanduvad häälestused
Läbi sajandite on heliloojad ja teoreetikud soovinud muusikalisi skaalasid, mis oleksid truud konsonantide lihtsate täisarvude suhetele (nagu oktaav ja viies), kuid mida saab kohandada ka mis tahes võtmele. Paratamatult tuleb fikseeritud (piiratud) skaala korral mõnes võtmes mõningaid intervalle rikkuda. Aga mis siis, kui “skaala” märkmetel lastakse varieeruda? Selles peatükis esitatakse nootide kõrguste dünaamilise reguleerimise meetod, adaptiivne häälestus, mis säilitab truuduse soovitud intervallide komplektile ja mida saab kohandada mis tahes klahvile. Adaptiivne häälestusalgoritm muudab muusikalises etenduses nootide kõrgust, et maksimeerida sensoorset konsonantsi. Algoritm võib töötada reaalajas, reageerida mängitud nootidele ja seda saab hõlpsasti kohandada heli spektrile. Seda võib vaadelda kui üldistavat “dünaamilist” lihtsalt intonatsiooni, kuid see võib toimida ilma konkreetsete muusikaliste teadmisteta, nagu näiteks võtme- ja toonikeskus, ning seda saab rakendada nii mitteharmooniliste spektritega kui ka tavalisemate harmooniliste tämbritega. Palju selle grupi ilmus esimest tehniline paber on Ameerika akustilise ühiskonna ajakiri.
- Fikseeritud vs muutuvad skaalad
- Hermode häälestus
- Kevadine häälestamine
- Kaasepõhine kohanemine
- Algoritmi käitumine
- Kohanevate häälestuste heli
Tiib, anomaalia, meenutus
Viimase peatüki adaptiivne häälestus kohandab muusikalavastuse nootide kõrgust, et minimeerida parajasti kõlavate nootide sensoorne dissonants. Selles peatükis esitatakse reaalajas rakendus Adaptun (kirjutatud Max programmeerimiskeeles ja saadaval tarkvara kaustas CD), mida saab hõlpsasti kohandada heli tämbri (või spektri) järgi. Arutatakse mitmeid nippe adaptiivse protsessi heli kujundamiseks. Rändavaid väljakuid saab sobiva kontekstiga taltsutada, (kuuldamatu) kogum osadest, mida kasutatakse algoritmis dissonantsi arvutamisel, kuid mis pole ise kohandatud ega kõlanud. Häälestuse üldise tunnetuse mõjutab see, kas kohanemine läheneb enne kõlamist täielikult (või on lubatud vahepealsed painded). See, kas kohanemine toimub hetkel kõlavate nootide lõppemisel (või alles siis, kui uued noodid tulevad), võib samuti mõjutada teose üldist soliidsust. Üksikasjalikult uuritakse mitut kompositsioonitehnikat ning helinäidete ja muusikaliste kompositsioonide kogumik toob välja nii meetodi eelised kui ka nõrkused. Palju selle grupi esimese ilmus raamat on Uue muusika uurimise ajakiri.
- Praktilised kohanduvad häälestused
- Reaalajas rakendamine max
- Lihtsustatud algoritm
- Kontekst, püsivus ja mälu
- Näited
- Kompositsioonitehnikad ja kohanemine
- Kohanemise esteetika poole
- Rakendused ja variatsioonid
Gamelan
Indoneesias asuva Kesk-Jaava gamelan-orkestrid on üks suurepäraseid muusikatraditsioone. Gamelan koosneb suurest mitteharmooniliste metallofonide perekonnast, mis on häälestatud kas viiesoonilisele slendrole või seitsmetoonilisele pelogkaalale. Kumbki skaala ei asu tuttava 12-tet lähedal. Gamelaani teatud instrumentide mitteharmoonilised spektrid on seotud pelogi ja slendro skaala ebatavaliste intervallidega umbes samamoodi nagu Lääne traditsiooni pillide harmoonilised spektrid on seotud Lääne diatoonilise skaalaga.
- Elav traditsioon
- Tahtmatu etnomusikoloog
- Instrumendid
- Gamelani häälestamine
- Jutt kahest gamelanist
- Spekter ja häälestamine
Konsonantsil põhinev muusikaline analüüs
(Sensoorse) konsonantsi ja dissonantsi mõõtmist rakendatakse muusika analüüsimisel dissonantsi skooride abil. Võrdlused Scarlatti sonaadi traditsioonilise skooripõhise analüüsiga näitavad, kuidas dissonantsi skoori kontuuri ja dispersiooni saab kasutada dissonantsi evolutsiooni konkreetseks kirjeldamiseks ajas. Dissonantsi skoori saab rakendada ka olukordades, kus muusikalist partituuri pole, ja tuuakse kaks näidet: Carlose xenharmonic pala ja Bali gamelan performance. Ajaloolise muusikateaduse üks teine rakendus püüab rekonstrueerida Scarlatti kasutatud tõenäolisi häälestusi oma praeguse töö analüüsi põhjal. Scarlatti tööd tehti koos John Sankey ja ilmus esimest korda paberit on Ameerika Akustikaühingu ajakiri.
- Dissonantsi skoor
- Ajalooliste häälestuste rekonstrueerimine
- Totaalne dissonants
- Mis on selle pildiga valesti?
Alates häälestamisest kuni spektrini
Konkreetse spektri seotud skaala leitakse dissonantskõvera joonistamise ja miinimumide asukoha järgi. Teatud skaala jaoks spektri leidmise täiendav probleem ei ole nii lihtne, kuna antud skaala jaoks pole ühte “parimat” spektrit. Kuid sageli on võimalik leida “kohapeal parim” spektreid, mida saab määrata lahenduseks teatud piiratud optimeerimisprobleemile. Mõne skaala puhul, näiteks n-tet, saab probleemi otseseks lahendamiseks kasutada dissonantskõverate omadusi. Üldine “sümboolne meetod” seotud spektrite koostamiseks sobib hästi kaalu jaoks, mis on ehitatud vähestest järjestikustest intervallidest. Osa sellest materjalist ilmus ka Ameerika akustilise ühiskonna ajakiri tehnilises dokumendis.
- Spectra otsimine
- Spektri valik kui optimeerimisprobleem
- Spektrid võrdsete temperatuuride jaoks
- Spektri sümboolne arvutamine
- Tetrachordide spektrid
Spektraalsed kaardistused
Spektraalne kaardistamine on muundamine lähte-spektrist siht-spektriks. Üks rakendus on mitteharmooniliste helide teisendamine harmoonilisteks ekvivalentideks. Huvitavam on see, et seda saab kasutada mitteharmooniliste instrumentide loomiseks, mis säilitavad suure osa tuttavate (harmooniliste) instrumentide tonaalsest kvaliteedist. Arutatakse selliste tämbrite muusikalist kasutamist ja esitatakse (mitteharmoonilise) modulatsiooni vormid. Üksikasjalikumalt kirjeldatud varsti ilmuvad paberi kohta Arvutimuusika Teataja.
- Eesmärk: elulaadsed mitteharmoonilised helid
- Kaardistused spektrite vahel
- Näited
- Arutelu
- Spektriliste kaardistuste all olevate helide robustsus
- Tumbaalne muutus
- Seotud taju testid
- Suurenev konsonants
- Konsonantspõhised modulatsioonid
“Muusikateooria” 10-tet
Dissonantsi kõverad annavad lähtepunkti ebaharmooniliste helide uurimiseks, kui neid mängitakse ebatavalistes häälestustes, soovitades sobivaid intervalle, akorde ja skaalasid. See peatükk teeb esimese sammu 10-tet kirjelduse suunas, kasutades dissonantskõveraid, mis aitavad määratleda sobivat “muusikateooriat”. Enamik varasemaid uuringuid (näiteks Blackwoodi, Carlose, Douthetti, Halli, Krantzi ja Yuniku uuringud) uurivad võrdseid temperamente, võrreldes neid õigete intervallide või harmooniliste seeriatega. Seevastu see uus muusikateooria põhineb 10-tet skaala ja sellega seotud 10-tet spektrite omadustel. 10-tet “klahvide” vaheliste modulatsioonide võimalused on ilmsed ja akordide lihtsad edusammud on saadaval. Need näitavad koos, et see ksentonaalne 10-tet süsteem on rikas ja mitmekesine. Teoreetilisi ideid demonstreeritakse kahes kompositsioonis, näidates, et väidetavad konsonantsid on olemas ja et ksentonaalsed liikumised on kõrva jaoks tajutavad.
- Mis on 10-tet?
- 10-tet klaviatuur
- 10-tet-spekter
- 10-tet akordid
- Neutraalsed akordid
- Kolmandate ring
- “I-IV-V”
- Tritooni akord
- 10-tet kaalud
- Edenemine
Tai klassikaline muusika ja 7-tet
Tai klassikalist muusikat mängitakse mitmesugustel põlisrahvaste pillidel (näiteks ksülofonitaoline renat ja pong lang) skaalal, mis sisaldab seitset võrdselt üksteisest eraldatud heli oktaavi kohta. See peatükk näitab, kuidas nende pillide tämbrid (koos harmoonilise heliga) on seotud 7-tet skaalaga, ning seejärel uuritakse mitmesuguseid huvitavaid helisid ja tehnikaid, mis on kasulikud 7-tet-s.
- Tai klassikalise muusika tutvustus
- Tai pillide häälestamine
- Tai pillide timbre
- 7-tet uurimine
Spekuleerimine, korrelatsioon, tõlgendamine, järeldus
Timbre spektri skaala häälestamine algas psühhoakustiliste põhiprintsiipide ja sellega seotud sensoorse dissonantsi mõiste ülevaatamisega, tutvustas dissonantsi kõverat ja rakendas seda seejärel paljude teadusharude vahel. Suurem osa raamatust jääb ilma faktide spekuleerimata üsna faktide lähedale. See viimane peatükk uurib veelgi.
- Xentonaalsuse zen
- Häälestuste ja instrumentide ühisrevolutsioon
- Julgelt kuulata
- Uued muusikariistad?
- Vaikusel pole lööki
- Coda
Lisad
- Biitide matemaatika: kust löögid tulevad
- Suhtarvud teevad sente: teisendused suhetest sentidesse ja tagasi
- Spektrist rääkides: kuidas FFT-d kasutada ja tõlgendada
- Aditiivne süntees: heli genereerimine otse siinuslaine esitusest: lihtne arvutiprogramm
- Dissonantsi kõverate joonistamine: dissonantsi mudeli üksikasjalik tuletamine ja arvutuste tegemine arvutiprogrammidega
- Dissonantskõverate omadused: üldised omadused aitavad anda dissonantskõveratele intuitiivse tunde
- Ajadomeeni mudeli analüüs
- Kohanduvate häälestuste käitumine
- Harmooniline entroopia
- Kaalude tabelid: mitmesugused häälestused ja tabelid.
Indeks
Viited
Diskograafia
Helinäited (sh allalaaditavad mp3-d!)
